黄金比

フィボナッチ数列はΦ（ファイ）という名前で知られる数1.61804……と深い関係があります。

フィボナッチ数列

１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５…

どの数も前の数で割ると

1÷1₌1、2÷1₌2、3÷2₌1.5、5÷3₌1.66…、8÷5₌1.6、13÷8₌1.625、21÷13₌1.615…、34÷21₌1.6190…、55÷34₌1.6176…

フィボナッチ数列の数が大きくなるにつれて、Φ（1.61804…）に近づきます。

数学者や芸術家は、この数を、数千年前からよく知っていました。

黄金比Φとは何か？

10㎝の長さの線分があります。6.18㎝の所に印をつけると、6.18㎝と3.82㎝の長短の線分ができます。元の線分10㎝を長い方の線分6.18㎝で割ると、1.618になります。

長い方の線分6.18㎝を短い方3.82㎝で割っても、同じ値になります。この値が黄金比Φ（ファイ）になります。

黄金らせん

辺の長さが1:Φ（1.618）になる長方形を黄金長方形と呼びます。それはもっとも美しいと言われる長方形で、私たちの身近な生活でも見られます。名刺、トランプ、パスポートなどです。言われてみると、手になじみやすい大きさですね。

この黄金長方形を上のように正方形と長方形に分割します。すると出来上がった小さい長方形は、黄金長方形になっています。これを繰り返していくと、一つのらせん形が出現します。

この黄金らせんはオウムガイの殻とよく似ています。

自然界の中にも黄金比は隠れています。