自校作成校数学出題データ
自校作成校の数学は、計算問題、方程式、関数、空間図形の４題構成です。
計算問題→基礎計算、確率、作図問題
方程式→文章問題、証明問題
関数→ともなって変わる量、図形の変化、方程式との融合問題
空間図形→立体の体積を求める問題、三角錐、三平方の定理の利用
日比谷高校
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2021 |
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2020 | 小問集 ・平方根の計算 ・因数分解 ・関数 比例定数をもとめる ・確率 さいころ ・図形 ひし形の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・直線の式を求める ・相似を利用して交点の座標、傾きを求める
| 平面図形 円 ・角度を求める ・相似を利用して証明、辺の長さを求める | 空間図形 四面体 ・平行線と線分の比から長さを求める ・三平方の定理を利用して面積を求める ・体積比を求める |
2019 | 小問集 ・平方根の計算 ・因数分解 ・二次方程式の利用 ・確率 カード ・図形 長方形の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・辺の長さを求める ・座標を求める ・等積変形を用いて比例定数を求める | 平面図形 円 ・円周角を用いて角度を求める ・図形の性質や円周角を用いて証明する ・特別な直角三角形を用いて辺の長さを求める | 空間図形 立方体 ・三平方の定理を用いて面積を求める ・三角柱の体積を求める ・体積比を求める |
2018 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・数の性質 ・確率 さいころ ・図形 角度の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・直線の式を求める ・二次方程式を用いて比例定数を求める ・図形の性質、連立方程式を用いて座標を求める | 平面図形 円 ・円周角を用いて角度を求める ・相似を利用して証明する ・相似比を利用して辺の長さを求める | 空間図形 正六角柱 ・特別な直角三角形を用いて面積を求める ・三平方の定理を用いて長さを求める ・特別な直角三角形を用いて体積を求める |
2017 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・数の性質 ・確率 カード ・図形 折り目の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・直線の式を求める ・図形の性質、二次方程式を用いて座標を求める ・図形の性質を利用して比例定数を求める | 平面図形 円 ・接線を用いて角度を求める ・相似を利用した証明問題 ・相似、三平方の定理を利用して長さを求める
| 空間図形 三角柱 ・三平方の定理を用いて長さを求める ・面積比を求める ・相似を利用して体積を求める
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西高校 | ||||
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2021 |
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2020 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・確率 さいころ ・整数の性質 ・図形 ひし形の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・直線の式を求める ・一次方程式を用いて座標を求める ・図形の性質を利用して、値を求める | 平面図形 直角三角形 ・三平方の定理を用いて面積を求める ・三角形の合同を証明する ・回転体の体積を求める | 特殊・新傾向問題 ・操作の回数を求める ・文字の値を求める ・条件を満たす自然数の組を求める
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2019 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・確率 カード ・資料の活用 ・図形 点の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・比例定数を求める ・直線の式を求める ・図形の性質を用いて比例定数を求める | 平面図形 円 直角三角形 ・三平方の定理を用いて長さを求める ・円周角を用いて相似を証明する ・相似比、三平方の定理を用いて長さを求める | 特殊・新傾向問題 ・交点の数を求める ・グラフを用いて値を求める ・文字式の利用を用いて最大値を求める |
2018 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・確率 さいころ ・数の性質 ・図形 接する円の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・比例定数を求める ・三平方の定理を用いて直線の式を求める ・面積比や三平方の定理を用いて比例定数を求める | 平面図形 正三角形 ・特別な直角三角形を用いて長さを求める ・相似を証明する ・特別な直角三角形、おうぎ形の面積を利用して面積を求める | 特殊・新傾向問題 ・三角錐の体積を求める ・三平方の定理、相似を用いて座標を求める ・二次方程式を用いて、動点の時間を求める |
2017 | 小問集 ・二次方程式平方根の計算 ・二次方程式 ・確率 カード ・図形 三平方の定理 長さ ・図形 弧の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・直線の式を求める ・二次方程式を用いて座標を求める ・変化の割合を用いて、比例定数を求める | 平面図形 円 ・接線を用いて角度を求める ・相似を利用した証明問題 ・相似、三平方の定理を利用して長さを求める
| 特殊・新傾向問題 ・数の性質の問題 ・文字の値を求める ・証明問題 |
国立高校
戸山高校
| １ | ２ | ３ | ４ |
2021 |
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2020 | 小問集 ・平方根の計算・二次方程式 ・連立方程式・確率 数字のカード ・図形 点の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・面積を求める ・条件を満たす自然数の組を求める ・条件を満たす値を求める | 平面図形 三角形、円 ・円周角を用いて角度を求める ・三平方の定理を用いて面積を求める ・三角形の合同を証明する | 空間図形 立方体 ・動点の時間を求める ・特別な直角三角形を用いて面積を求める ・体積を求める |
2019 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・連立方程式 ・確率 カード ・図形 台形を作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・比例定数を求める ・二次方程式をりようして座標を求める ・図形の性質を利用して、切片や座標を求める | 平面図形 円 正三角形 ・特別な直角三角形を用いて面積を求める ・円周角を用いて角度を求める ・相似を証明する | 空間図形 三角柱 ・動点の時間から長さを求める ・体積を求める ・面積を求める |
2018 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・連立方程式 ・確率 さいころ ・図形 正方形の作図 | 関数 反比例 ｙ＝ax²と直線 ・変化の割合を求める ・直線の式を求める ・二次方程式を用いて面積を求める
| 平面図形 円 ・円周角、方程式を用いて角度を求める ・相似を証明する ・面積比を求める | 空間図形 正六角錐 ・面の色塗りのパターンの場合の数を求める ・特別な直角三角形を用いて体積を求める ・三平方の定理を用いて長さを求める |
2017 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・関数 比例定数 ・確率 カード ・図形 弧の作図 | 関数 反比例 ・条件を満たす値の個数 ・相似を利用して、直線の式や座標を求める
| 平面図形 円 ・接線を用いて角度を求める ・相似を利用した証明問題 ・相似、三平方の定理を利用して長さを求める
| 空間図形 円柱 ・三平方の定理を用いて長さを求める ・特別な直角三角形を用いて面積、体積を求める |
青山高校
| １ | ２ | ３ | ４ |
2021 |
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2020 | 小問集 ・数の計算 ・連立方程式 ・確率 さいころ ・資料の活用 階級値 ・図形 角度の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・二次方程式を用いて座標を求める ・比例定数を求める ・面積比、線分比から座標を求める | 平面図形 円 ・図形の性質を利用して角度を求める ・相似の証明 ・相似比を利用して長さを求める | 空間図形 正四面体 ・三平方の定理を用いて長さを求める ・三平方の定理を用いて面積を求める ・面積比を利用して体積比を求める |
2019 | 小問集 ・平方根の計算 ・二次方程式 ・整数の性質 ・確率 数字のカード ・図形 三角形の作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・直線の式を求める ・線分比や二次方程式を用いて座標を求める | 平面図形 半円 ・円周角や図形の性質を用いて角度を求める ・図形の性質を用いて長さを求める ・三平方の定理、相似比を用いて面積を求める | 空間図形 直方体 ・三平方の定理を用いて長さを求める ・相似を用いて体積を求める ・線分比から面積比を求める |
2018 |
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2017 |
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立川高校
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2021 | 小問集 ・平方根の計算 ・連立方程式 ・二次方程式 ・確率 さいころ ・図形 円の比を用いて点を作図 | 関数 ｙ＝ax²と反比例 ・座標の交点から比例定数を求める ・直線の式を用いて交点を求める ・三角形の面積を用いて座標を求める | 平面図形 円 正三角形 ・三平方の定理を用いて長さを求める ・合同を用いて点が円周上にあることの証明 ・他の角度から角度を求める | 平面図形 立方体 ・平面にマス目を引き、直線との交点を求める ・マス目を用いて長方形の面積を求める ・立方体を作成し、個数を求める |
2020 | 小問集 ・平方根の計算 ・連立方程式 ・平方根、数の性質 ・確率 さいころ ・図形 円を用いて角度を作る | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・直線の式を求める ・三平方の定理を用いて面積を求める ・関数を用いてx座標を求める ・三平方の定理を用いてy座標を求める | 平面図形 正方形と直角二等辺三角形 ・相似を用いて長さを求める ・円周角の定理を用いて証明する ・三平方の定理を用いて面積の和を求める | 空間図形 直方体 ・三平方の定理を用いて長さを求める ・三平方の定理を用いて対角線の長さを求める ・三角錐を用いて体積を求める
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2019 | 小問集 ・平方根の計算 ・連立方程式 ・確率 さいころ ・資料の活用 ・図形 ２√3㎝の円を作図 | 関数 ｙ＝ax²と直線 ・交点の座標を用いて体積を求める ・比例定数を求める
| 平面図形 長方形 正三角形 ・相似を用いて長さを求める ・三角形合同を用いて長さを証明する
| 空間図形 円錐 ・円錐の底面の周を用いて長さを求める ・円錐の底面の周を用いて面積を求める ・三平方の定理を用いて長さを求める |
2018 |
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2017 |
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