開成高校と筑波大学付属駒場高校の２０２２年入試問題　数学の空間図形の問題内容です

開成高校

空間図形　立方体　正二十面体　　７問　作図問題１問

（１）　立面図

（２）（ⅰ）　線分の長さを文字で表す

（２）（ⅱ）　二次方程式　立式

（２）（ⅲ）　線分の長さを求める

（３）（ⅰ）　三角形の面積を求める

（３）（ⅱ）　線分の長さを求める

（４）　正二十面体の体積を求める

開成高校の空間図形の問題は、問題数が７問と多かったです。しかし、問題が多くなったのは、（１）～（３）の問題が（４）の問題を解く上での布石になっているからです。通常であれば、いきなり（４）の問題を出してきてもいいのですが、今年は問題を細かくして、誘導型の問題にしていました。問題文自体は長いのですが、実は今年の問題の中で、完答が狙える問題でした。

筑波大学付属駒場高校

空間図形　立方体　正八面体　　３問

（１）（ア）　線分の長さを求める問題

（１）（イ）　体積を求める（立方体と正八面体の共通部分）

（２）　体積を求める問題（（１）（イ）の問題の応用）

筑波大学付属駒場高校の空間図形の問題は、例年通り３問の出題になりました。（１）（ア）の問題は次の（イ）のに繋がります。そして、（２）の問題は基本的には（１）の問題と同じ解法になります。数字がやや複雑な数字（ルートや分数）になっているので、丁寧に計算をしていくことが大切です。

開成高校と筑波大学付属駒場高校の空間図形の問題の共通点は、全ての問題がつながっていることです。大問一つがつながっている問題は、単元ごとに分けられている問題集では練習できません。やはり、過去問題の勉強が入試において効率よく、かつ最短距離の勉強法になると思います。