③公式を暗記→「構造を理解していることと、その構造を人に簡潔に説明できるのか」という知識能力
難関高校の入試対策において、「公式を暗記」するだけではなく、「その構造を理解しているか」という点は極めて重要です。数学や科学の公式は、単に結果を導くためのツールではなく、それぞれが特定の原理や法則に基づいて成り立っています。
公式をただ暗記するのではなく、その構造を理解することは、公式がどのようにして導かれ、どのような条件下で適用されるのかを把握することを意味します。例えば、二次方程式の解の公式がどのように導出されるかを理解することは、単に解を求める技術を超えて、方程式の根本的な性質を理解することに繋がります。
また、公式の構造を理解している場合、それを他人に簡潔に説明することが可能になります。説明する能力は、自身の理解が正確で深いことの証であり、学習した内容を他の文脈に応用する力を示します。他人に説明できるレベルで理解していることは、理解が浅い場合に比べて記憶にも長く残り、応用が容易になります。このためには、公式を視覚的に表現するための図やフローチャートを作成することも、構造的な理解を深めるのに役立ちます。